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抛物线的顶点坐标公式是什么?（10月08日抛物线顶点坐标求距离公式）

发布时间：2023-11-22 13:00:08编辑：米航翠来源：

大家好，我是华网在线火狐来为大家解答以上问题，抛物线的顶点坐标公式是什么?，10月08日抛物线顶点坐标求距离公式很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

顶点坐标是用来表示二次函数抛物线顶点的位置的参考指标，顶点式：y=a(x-h)²+k (a≠0，k为常数）顶点坐标：【-b/2a，(4ac-b²)/4a】。

当h>0时，y=a(x-h)² 的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到

当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到

当h>0，k>0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)²+k的图象

当h>0，k<0时，将抛物线y=ax² 向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象

当h<0，k>0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)²+k 的图象

当h<0，k<0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k 的图象

因此，研究抛物线y=ax²+bx+c (a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)²+k 的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了．这给画图象提供了方便。

扩展资料：

抛物线y=ax²+bx+c 的图象与坐标轴的交点：

(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)

(2)当△=b²-4ac>0，图象与x轴交于两点A(

，0)和B(

，0)，其中的

，

是一元二次方程y=ax²+bx+c

(a≠0)的两根．这两点间的距离AB=|

当△=0，图象与x轴只有一个交点

当△<0，图象与x轴没有交点．当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0。

用待定系数法求二次函数的解析式：

(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：

y=ax2+bx+c(a≠0)。

(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0)。

(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x₁)(x-x₂)(a≠0)。

抛物线顶点坐标求距离公式

知道了函数的顶点坐标（h，k）

其函数的格式

y－k＝a（X－h）＾2

若以Y＝k为対称軸，其函数

（y－k）＾2＝4c（X－h），C代表焦点到顶点的距离

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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