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交集与并集的区别（交集与并集）

发布时间：2024-09-02 12:16:02编辑：穆琰雁来源：

导读今天小编岚岚来为大家解答以上的问题。交集与并集的区别，交集与并集相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、假设有三个集合,A...

今天小编岚岚来为大家解答以上的问题。交集与并集的区别，交集与并集相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、假设有三个集合,A{1,2,3,4,5} , B{3,4,5,6,7} , C{1,2,3,4,5,6,7,8,9}交集：A交B为:{3,4,5},就是集合当中共同具有的那一部分。

2、并集：A并B并C:{1,2,3,4,5,6,7,8,9}就是包含的所有的元素的总和。

3、补集：C对A的补集为:{6,7,8,9},就是集合C中A以外的元素。

4、给定两个集合A，B，把他们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B，读作A并B。

5、集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集（intersection），记作A∩B。

6、扩展资料：最普遍的概念是：任意集合的并集。

7、若 M 是一个集合的集合，则 x 是 M 的并集的元素，当且仅当存在 M 的元素 A，x 是 A 的元素。

8、即：关于并集有如下性质：A∪B，B A∪B，A∪A=A，A∪∅=A,A∪B=B∪A若A∩B=A，则A∈B，反之也成立；若A∪B=B，则A∈B，反之也成立。

9、若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B；若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B。

10、集合{1, 2, 3} 和 {2, 3, 4} 的并集是 {1, 2, 3, 4}。

11、数字 9 不属于质数集合 {2, 3, 5, 7, 11, …} 和偶数集合{2, 4, 6, 8, 10, …} 的并集，因为 9 既不是素数，也不是偶数。

12、更通常的，多个集合的并集可以这样定义：例如，A, B 和 C 的并集含有所有 A 的元素，所有 B 的元素和所有 C 的元素，而没有其他元素。

13、形式上，x是 A∪B ∪C 的元素，当且仅当x ∈A 或 x ∈B 或 x ∈C。

14、（1）若两个集合A和B的交集为空，则说他们没有公共元素，写作：A∩B = ∅。

15、例如集合 {1,2} 和 {3,4} 不相交，写作 {1,2} ∩ {3,4} = ∅。

16、（2）任何集合与空集的交集都是空集，即A∩∅=∅。

17、（3）更一般的，交集运算可以对多个集合同时进行。

18、例如，集合A、B、C和D的交集为A∩B∩C∩D=A∩[B∩(C ∩D)]。

19、交集运算满足结合律，即A∩(B∩C)=(A∩B) ∩C。

20、参考资料：百度百科——并集参考资料：百度百科——交集。

本文就为大家分享到这里，希望小伙伴们会喜欢。

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