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正四面体内切球半径和棱长的关系（正四面体内切球半径）

发布时间：2024-09-07 01:02:13编辑：傅妹毓来源：

导读今天小编岚岚来为大家解答以上的问题。正四面体内切球半径和棱长的关系，正四面体内切球半径相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看...

今天小编岚岚来为大家解答以上的问题。正四面体内切球半径和棱长的关系，正四面体内切球半径相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、底面高h1=√3a/2,侧棱射影=h1*2/3=√3a/2*(2/3)=√3a/3,高h=√[a^2-(√3a/3)^2]=√6a/3,从侧棱作高的垂直平分线交高于O。

2、O点就是外接球球心。

3、a*a/2=R*h,R=√6a/4,内切球半径r=h-R=√6a/3-√6a/4=√6a/12,。

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